按發(fā)光二極管的封裝分類，有全環(huán)氧包封、金屬底座環(huán)氧封裝、陶瓷底座環(huán)氧封裝及玻璃封裝等結(jié)構(gòu)，本文將采用白光LED目前較常用的全環(huán)氧封裝。該LED封裝后的外形由一個(gè)柱面和一個(gè)半球面（實(shí)際上是二次曲面）組成，較長(zhǎng)的環(huán)氧樹脂柱面是它的一個(gè)顯著特點(diǎn)。這就是目前流行的炮彈型LED，這種外形制造方便，得到了廣泛的使用。 

　　由于LED結(jié)構(gòu)的特殊性，可供測(cè)量的實(shí)體參數(shù)較少，只有其環(huán)氧樹脂柱面和半球面的幾何參數(shù)可較準(zhǔn)確得到。環(huán)氧樹脂里面的LED芯片、反光碗的形狀和位置都是無法準(zhǔn)確測(cè)量的，但所有參數(shù)對(duì)封裝結(jié)構(gòu)的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)是可以實(shí)現(xiàn)的，并且在開模之前很容易確定上述環(huán)氧樹脂封裝和反光碗及芯片的位置和形狀參數(shù)。依靠遺跡光線可得到該封裝模型的空間亮度分布，而通過改變這些參數(shù)進(jìn)行模擬，可實(shí)現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的。 

　　將LED的環(huán)氧樹脂封裝結(jié)構(gòu)拆解為頂部的二次曲面和周圍的柱面，幾何形狀和大小由總高度、外徑、內(nèi)徑和二次曲面常數(shù)c決定，其材質(zhì)同樣由對(duì)應(yīng)材料的折射率確定。對(duì)應(yīng)的二次曲面通式為 

　　F（x，y，z）＝α11x2＋α22y2＋α33z2＋2α12xy＋2α23yz＋2α11zx＋2α14x＋2α24y＋2α34z＋α44 （2） 

　　采用矩陣形式可表述為 

　　F（x，y，z）＝[x，y，z，1]A[x y z 1]T （3） 

　　式中，A為系數(shù)矩陣，A唯一確定了空間二次曲面的形式，本文模型設(shè)ai，j≡c，則二次曲面由常數(shù)c唯一確定。 

　　LED封裝的計(jì)算機(jī)模型設(shè)計(jì)及其坐標(biāo)系示意所示，三維坐標(biāo)的原點(diǎn)均在環(huán)氧結(jié)構(gòu)的頂部，xy平面在結(jié)構(gòu)的底平面上。其中的經(jīng)緯線所在球面為光能接收面。 

　　同樣，發(fā)光芯片的幾何參數(shù)與位置也需要確定。我們采用正方形芯片，用深度、邊長(zhǎng)來決定，深度即為離開外殼頂部的距離，也就是反射碗碗底平面所在的位置。